АСЛС - сбит материал

1. Алгебра на логиката. Логически функции. Дефиниции.Свойства.
- логически константи - логическа 0 и логическа 1;
- логическа променлива - всяка величина , която може да приема само две стойности – „0” и „1”
- логическа функция - функция на краен брой логически променливи, която може да приема само две стойности – „ 0” и „1”.
- набор - всяка комбинация от стойности на аргументите на дадена функция.
Тъй като аргументите могат да приемат само две стойности, броят на различните набори от n аргумента е 2n.
Броят на различните функции от n аргумента е 2n. Например, при 4 аргумента броят на наборите е 4, а на различните функции е 22n=16.
Всяка логическа функция f(x1, x2, ..., xn) разделя множеството от 2n набора на две непресичащи се подмножества: подмножество на единичните набори(за които функцията е 1); подмножество на нулевите набори(за които функцията е 0). Функция от този тип се нарича напълно определена логическа функция.
Една логическа функция може да бъде и непълно определена, т.е. за определени набори функцията не получава определена стойност.
Две логически функции са еквивалентни (тъждествени), ако зависят от едни и същи променливи и приемат едни и същи стойности за всеки набор на аргументите си: f1(x1, x2, ..., xn)=f2(x1, x2, ..., xn).
Една логическа функция на n аргумента е съществено независима от i-тия аргумент, ако приема една и съща стойност за различни значения на този аргумент, при което той може да бъде изключен от записа на функцията:

2. Алгебра на логиката. Елементарни ЛФ(на една и две променливи).
ЕЛФ - функции, които зависят от един и от два аргумента(+ „0” и „1”).
Техническите средства, които реализират тези ЛФ се наричат логически елементи. С тяхна помощ се изграждат логическите схеми.
Функциите „0” и „1” се наричат тривиални - за тяхното техническо реализиране не са необходими елементи.
функцията „x” също е тривиална - за реализирането й също не са необходими елементи, тъй като нейната стойност съвпада със стойността на аргумента й.
Техническото средство, което реализира функцията инверсия е логически елемент, наречен инвертор. Той
Функцията конюнкция(и Лог.Произв.) приема „1”, когато всичките й аргумента едновременно са „1”(„И” - „.”).
Функцията дизюнкция(и Лог.Сума) приема „1”, когато поне един от аргументите й е „1”(„ИЛИ” - “+” или “V”).
Дефинициите за инверсните функции могат да се получат от горните, като вместо стойност 1 на функцията се запише стойност 0.
Функциите логическа