Динамика на въртеливо движение

Динамика на въртеливо движение. Кинетична енергия при въртеливо движение.
Инерчен момент. Работа на сила при двумерно въртене. Момент на сила. Основно
динамично уравнение
Кинетична енергия при въртеливо движение. Инерчен момент
С въвеждането на ъгловите кинематични величини вече можем да описваме въртеливите движения
на телата. За да си изясним причините за движението обаче, трябва да въведем и еквивалентните
динамични и енергетични величини за въртеливо движение и да видим каква е връзката им със
съответните величини при постъпателните движения.
Нека да пресметнем кинетичната енергия на тяло при двумерно въртене. Тъй като тя е адитивна
величина, можем да намерим първо израз за кинетичната енергия на една материална точка от тялото и
да сумираме по всички точки. Всяка материална точка от тялото, с маса mi, се движи по окръжност с
радиус Ri с линейна скорост vi. Следователно кинетичната ѝ енергия Ti ще бъде: 2 2 2 2 21 1 1
2 2 2
i i i i i i i i
T m v m R m R    
.
Използвали сме връзката между линейна и ъглова скорост и факта, че ъгловата скорост на всички
точки от тялото е еднаква (това беше и смисълът на въвеждането на тази величина). Величината 2
i i i
I m R
се нарича инерчен момент на материална точка спрямо дадена ос. Тогава изразът за Ti
придобива вида: 21
2
ii
TI
.
Както казахме, кинетичната енергия е адитивна величина и за да получим кинетичната енергия на
въртящото се тяло трябва да сумираме кинетичните енергии на всичките му материални точки: 2
11
21 1
22
nn
ii
ii
TTI I





