Еднофакторен дисперсионен анализ

ТТема 13. Еднофакторен дисперсионен анализ
.
Дисперсионният анализ се прилага, когато се интересуваме
от проверката на хипотезата
дали влиянието на един или няколко факторпризДисперсионният анализ се прилага, когато се интересуваме от проверката на хипотезата дали влиянието на един или няколко факторпризнаци върху друг метриран признак, наречен резултативен, е статистически значимо. В зависимост от броя на факторпризнаците имаме еднофакторен, двуфакторен и т.н., многофакторен дисперсионен анализ. По същество това е проверка на хипотези за равенство между средните на две или повече извадки от нормално разпределени и независими съвкупности. Използва се обикновено, когато значенията на фактор признака са повече от две, в противен случай бихме могли да използваме по-кратката проверка на хипотези за равенство между средни на две извадки. Задачата се свежда до
п
роверка на хипотези за равенство между две дисперсии (междугрупова и вътрешногрупова). Методологията му е разработена от Р. Фишер.
Тъй ка
то
реализа
ц
и
ят
а му
е
свър
зана с м
н
ого пресмятания,
о
бикновено този анализ се извършва с помощта на компютър. Например със
R
, M
a
tlab, Statistiсa, Excel, SPSS или др.
Нека наблюдаваме n статистически ед
и
ници, разпределени според значенията си н
а
признака Х в k групи. Целта ни ще е да отговорим на въпроса дали влиянието на признака Х, върху значенията на метрирания признак Y е статистически значим
о
. Да пред
п
о
л
о
ж
им,
ч
е
и
зв
а
д