Енергия на еластична вълна

1

Енергия на еластична вълна. Интензитет на вълна. Диференциално вълново
уравнение
Енергия на еластична вълна. Интензитет на вълна
Източникът на трептения в една хомогенна еластична среда притежава определена енергия. В
процеса на разпространение на вълната тази енергия се пренася от една частица в пространството до
друга. При плоските еластичните вълни (тези, които се разпространяват в еластична среда) тя може да
се определи просто. Ако в разглежданата среда няма загуба на енергия, амплитудите на трептящите
частици са еднакви. Извършвайки хармонично трептене около равновесното си положение, всяка
частица от средата притежава пълна механична енергия: 221
2
ii
E m A

където mi е масата на частицата,   кръговата ѝ честота, а А  амплитудата на трептенето ѝ. Ако в обем
V от средата броят на трептящите частици е N, енергията на единица обем (плътността на енергията на
вълната) ще бъде:
(1) 2 2 2 211
22
ii
NE NmE
w A A
V V V
     
където  е плътността на средата.
Интензитетът на вълната е величина, която определя средната енергия, пренасяна от вълната за
единица време през единица площ, разположена перпендикулярно на посоката ѝ на разпространение:
(2) E
I
St
 .
Мерната единица за интензитет на вълна е ват на квадратен метър [W/m
2
]. Можем да изразим
интензитета на дадена вълна и чрез амплитудата ѝ, като използваме получената зависимост на
енергията в единица обем w от амплитудата A на вълната (1). Ако вълната се разпространява със
скорост v в цилиндричен слой от средата със сечение S, за време t ще се разпространи на разстояние
h=vt. Енергията, която се пренася през площта S за това време, ще бъде енергията на вълната в обема V