Интерференция на вълни

1

Интерференция на вълни. Стоящи вълни
Интерференция на вълни
Досега разглеждахме случаи, когато в дадена среда се разпространява само една вълна (от един
източник). Ако в средата се намират два или повече източника, в някои точки от пространството около
тях вълните се пресичат, т.е. тези точки ще участват едновременно в няколко трептения. Като имаме
предвид векторното представяне на трептенията, можем да използваме принципа на суперпозицията за
получаване на резултантните трептения на частиците в тези точки, т.е. за вълните също е валиден
принципът на суперпозицията. След точките на наслагването всяка от вълните продължава
разпространението си в своята посока независимо от другите. Опитът показва, че при пресичането на
две или повече вълни те не взаимодействат помежду си и поведението на всяка от тях е такова, каквото
би било и в отсъствие на другите (това се отнася само за среди, които не променят свойствата си от
разпространяващите се в тях вълнови процеси).
Ще разгледаме най-простия случай – когато в дадена точка се наслагват трептения, породени от две
плоски хармонични вълни  
 
1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2
cos cos
cos cos
y A A t k x
y A A t k x
      
      
,
разпространяващи се в еднородна среда, т.е. в тази точка трябва да съберем две хармонични трептения.
Ако тези трептенията са в една посока, можем лесно да получим амплитудата на резултантното
трептене:
(1) 22
1 2 1 2
2 cosA A A A A    .
Виждаме, че амплитудата A на резултантното трептене зависи от фазовата разлика на двете вълни в
тази точка:
(2)    
1 2 1 2 2 2 1 1 1 2
t k x k x            .
Ако фазовата разлика  зависи от времето t, във всеки момент от време и във всяка точка от
средата cos ще се изменя непрекъснато от минималната си стойност –1 до