Консервативни сили

Консервативни сили. Потенциална енергия. Връзка между работа и потенциална
енергия. Закон за изменение и запазване на пълната механична енергия
Консервативни сили. Потенциална енергия. Връзка между работа и потенциална енергия
Нека да пресметнем работата, извършена от различни сили.
При издигане на тяло по наклонена равнина от т. 1 до т. 2 (фиг.
1), на тялото действат няколко сили – силата, която го издига,
силата на тежестта, силата на триене и силата на реакция на
опората. Ние ще се интересуваме от работата на силата на
тежестта и силата на триене. И двете сили са постоянни по
големина и посока и можем да приложим формулата за работа на постоянна сила: cos sin
ss
A F r kNl kGl kG x          
– за силата на триене;
(1) cos cos
g
A G r Gl G y         – за силата на тежестта.
Ако върнем тялото обратно в началното му положение в т. 1, работата на силата на триене ще бъде
същата, защото силата и преместването пак ще сключват ъгъл  rad (силата на триене е винаги в посока
противоположна на движението), докато работата на силата на тежестта ще бъде с обратен знак (защото
ъгълът между посоката на силата и посоката на преместването в този случай ще бъде ). Следователно
работата, извършена от силата на триене по затворения контур 1–2–1 ще бъде –2kGx, докато работата
на силата на тежестта ще бъде 0, т.е. работата на силата на тежестта не зависи от изминатия път, а само
от преместването (началното и крайното положение на тялото). Такива сили, чиято работа не зависи от
изминатия път, а само от началното и крайното положение на тялото, се наричат консервативни (или
потенциални) сили. Силата на тежестта е пример за консервативна сила, силата на триене – за
неконсервативна.
Това разсъждение е валидно и за произволна
консервативна сила (фиг. 2). При преместване на
тялото от т. 1 до т. 2 по траектория a (под
действие на всички сили приложени към тялото),
консервативната сила F ще извърши работа A1-a-2,
а по траектория b – A1–b–2. Тъй като работата на
консервативната сила не трябва да зависи