Курсова работа

Технически университет - София Дисциплина: „Теория на управлението II част” Изработил : Мирослав Блъсков Проверил: Фак.№ :0112 14004 доц.д-р.Т.Пулева Фак.:Автоматика Група:1 Дата: 16.01.17 /……………………………/ 1. Да се намери описанието на отворената система. Да се построят и анализират времевите и честотни характеристики на тази система. Принципна структурна схема на SIMULINK : Код: k1=2.8; k2=3.5; T2=1.3; k3=2.8; T3=1.2; k4=2; k5=1.4; T5=2.8; k6=7.5; [A,B,C,D]=linmod('Miro'); [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) printsys(num,den,'p') Числител и знаменател са: num = 2.8000 7.7538 4.3077 den = 1.0000 1.9597 9.9634 10.1007 0 Резилтат: num/den = 2.8 p^2 + 7.7538 p + 4.3077 ----------------------------------------- p^4 + 1.9597 p^3 + 9.9634 p^2 + 10.1007 p nul=roots(num) pol=roots(den) Резултат: nul = -2.0000 -0.7692 pol = 0.0000 + 0.0000i -0.4201 + 2.9743i -0.4201 - 2.9743i -1.1195 + 0.0000i k=num(3)/den(4) Коефицент: k = 0. 4265 Te2=-1/pol(4 ) w0=sqrt(real(pol(2))^2+imag(pol(2 ))^2) Te1=1/w0 ksi=abs(real(pol(1 )))/w0 Te3=-1/nul(1) Te4=-1/nul(2 ) Резултат: k = 0.4265 Te2 = 0.8933 w0 = 3.0038 Te1 = 0.3329 ksi = 0.1399 Te3 = 0.5000 Te4 = 1.3000 numdz=k*conv([Te3 1],[Te4 1]) dendz=[conv([Te2 1],[Te1^2 2*ksi*Te1 1]) 0] Резултат: numdz = 0.2772 0.7677 0.4265 dendz = 0.0990 0.1940 0.9864 1.0000 0 numo=num/den(4) deno=den/den(4) numo = 0 0 0.2772 0.7677 0.4265 deno = 0.0990 0.1940 0.9864 1.0000 0 %prehodna i teglovna t=0:0.1:25; figure(1) step(num,den,t), grid figure(2) impulse(num,den,t), grid %logaritmichna wb=logspace(-1,2); figure(3) bode(num,den,wb), grid w=0.5:0.05:20; [u,v]=nyquist(num,den,w); figure(4) plot(u,v,'b',-1,0,'ro'),grid, title('Nyquist plot'),xlabel('u'),ylabel('v') 2. Да се изследва устойчивостта на затворената система с : алгебрични критерии; [numz,denz]=feedback(num,den,[1],[1],-1) numz = 2.8000 7.7538 4.3077 denz = 1.0000 1.9597 12.7634 17.8546 4.3077 H=[denz(2) denz(4) 0; denz(1) denz(3) 0; 0 denz(2) denz(4)] det(H(1:2,1:2)) det(H(1:3,1:3)) d = det(H) ans = 7.1579 ans = 127.8010 d = 127.8010 Следователно системата е устойчива pol=roots(denz) pol = -0.2250 + 3.4155i -0.2250 - 3.4155i -1.2045 + 0.0000i -0.3052 + 0.0000i честотни критерии. За устойчивостта на затворената система се съди по честотните характеристики на отворената система, построени в първа точка. Използва са критерий на Найквист, при който се използва амплитудно- фазовата характеристика, а при критерия на Боде- логаритмичните характеристики. Критерият на Найквист гласи, че НДУ за устойчивост на затворената система е амплитудно- фазовата характеристика на отворената система да обхваща в положителна посока точката на Найквист. Изследваната система е неустойчива по този критерий. Критерият на Боде гласи: Затворената система е устойчива , ако и само ако ЛАЧХ на отворената система пресича абсцисната ос (0 dB ) преди ЛАЧХ да е достигнала w - π =-180°. Изследваната система е неустойчива по