Работа при движение на проводник с ток в магнитно поле

Работа при движение на проводник с ток в магнитно поле. Магнитен поток. Закон
на Гаус за магнитния поток. Циркулация на вектора на магнитната индукция
Работа при движение на проводник с ток в магнитно поле. Магнитен поток
Както казахме, ако проводникът с ток, поставен във външно магнитно поле не е закрепен
неподвижно, той ще започне да се премества. Следователно над проводника се извършва работа
(действа сила и имаме преместване). Ще пресметнем тази работа в най-простия случай – когато
праволинеен проводник, по който тече постоянен ток, се премества в еднородно магнитно поле. Нека да
разгледаме правоъгълна рамка, по която тече постоянен ток I, а едната ѝ страна, с дължина l, е
подвижно свързана към другите и може свободно (без триене) да се хлъзга по тях (фиг. 1). Ако
поставим рамката в магнитно поле с индукция B , на всяка страна от нея ще действа сила на Ампер и
страната, която не е закрепена, ще започне да се движи под действие на тази сила. За малък интервал от
време dt тя ще се придвижи на разстояние dx. В показания случай на фиг. 1 посоката на силата на
Ампер, която действа на подвижната страна на рамката, е надясно, а големината ѝ е: sinF IBl
,
където  е ъгълът, който сключва посоката на тока, който тече по
страната l, с посоката на магнитната индукция на външното поле B
. Ще разгледаме най-простия случай, когато подвижната страна
е перпендикулярна на посоката на полето(=/2 и sin=1) и под
действие на силата на Ампер ще извършва само постъпателно
движение. Тогава действащата сила ще бъде F=IBl и извършената
елементарна работа dA за преместването на проводника на
разстояние dx ще бъде: . cos cosdA F dx Fdx IBldx    
,
където  е ъгълът между посоките на векторите F и dx (ако равнината на рамката е перпендикулярна
на посоката на полето, =0, и cos=1,). Произведението ldx е големината на площта dS (защрихованата
площ на фиг. 1), която описва подвижната страна при движението си. Така, за работата dA, получаваме:
(1) cosdA IBdS .
Както се вижда от фиг. 1, ъгълът между нормалата n към площта dS (посоката на вектора dS ) и
магнитната индукция B също е  (,F B dx n ). Така произведението BdScos прилича