Регресия- същност. Видове регресионни модели. Линейна и нелинейна регресия

Регресия- същност. Видове регресионни модели. Линейна и
нелинейна регресия (Тема 61)
Регресия – същност:
Въпреки голямото разнообразие от зависимости, много често при емпиричните изследвания
интересът е насочен към зависимостта между два признка, от които единият обикновено е
резултативен, а другият – факторен. Факторният признак се нарича още независима
променлива, входна променлива или предикатор, а резултативният – зависима променлива,
отговор или изходна променлива. В много случаи се пренебрегват всякакви други признаци, които
могат да се намират в зависимост с изследваните, и се говори за единична (или проста) регресия и
корелация. Регресията е блестящо изобретение, което ни позволява на базата на някои известни
факти да предсказваме бъдещи непознати събития. В медицината се използва за пръв път от
английския антрополог Франсис Галтон, който през 1875 година използва регресия при
статистическо изучаване на наследствеността. Регресионният анализ намира най – често
приложение за изследване на причинно – следствени връзки. Той ни позволява да проверяваме
хипотези за наличието на такава връзка и да я оценяваме количествено.
Видове регресионни модели:
Според броя на факторите:
 еднофакторни;
 многофакторни.

Според формата на зависимост:
 линейни;
 нелинейни:
 вътрешно линейни;
 вътрешно нелинейни.
Обикновена линейна регресия:
Линейна регресия се използва, когато между променливите съществува проста линейна
зависимост. Ако зависимостта между променливите не е линейна, се изпозват други техники, като
например анализ на тренда. Ако корелацията между две променливи е перфектна (+1 или -1),
можем да направим идеално предположение за стойностите на едната променлива, при
положение, че знаем стойностите на другата. Естествено, никога нямаме идеална корелация, така
че никога не можем да направим идеално предсказване. Колкото по – голяма е корелацията,
толкова по – точно ще бъде предсказването. Ако между две променливи няма корелация,
познаването на стойностите на едната променлива няма да ни помогне да изчислим