Тангенциално и нормално ускорение

Тангенциално и нормално ускорение. Видове движения на материална точка в
зависимост от ускорението. Праволинейно движение с постоянно ускорение –
основни закони
Тангенциално и нормално ускорение
Предвид важността на величината ускорение, от една страна характеризираща типа движение, а от
друга – даваща връзка между кинематиката и динамиката, ще я разгледаме малко по-подробно. Видяхме,
че ускорението може да се разложи на компоненти по координатните оси във всяка координатна
система, също както скоростта или радиус-вектора. При двумерно движение обаче (движение в
равнина), каквито са по-голямата част от реалните движения, е по-удобно да се използва друг вид
разлагане на вектора на ускорението. Нека да разгледаме едно произволно криволинейно движение на
тяло в равнина (фиг. 1). За да определим ускорението на тялото, ние трябва да намерим разликата
между скоростите 1
v и 2
v в точките 1 и 2. Тази разлика е векторът v , а ускорението (чиято посока е в
посока на v ) е насочено към вдлъбнатата част на кривата. Ако намаляваме интервала от време, т. 2 ще
се приближава до т. 1 и в граничния случай ще получим моментното ускорение в т. 1. Виждаме, че
ускорението в общият случай не е насочено по посока на
скоростта. В такъв случай можем да разложим ускорението a
на две компоненти – едната от тях, наречена тангенциално
ускорение t
a , е насочена по направление на скоростта, т.е. по
допирателната (тангентата) към кривата в дадената точка
(скоростта винаги е насочена по допирателната към
траекторията); другата компонента наричаме нормално
ускорение n
a и тя е насочена по перпендикуляра (нормалата)
към траекторията в тази точка. Следователно пълното
ускорение може да се представи като векторна сума от двете си
компоненти: nt
a a a
,
а големината му ще се дава от израза: 22
nt
a a a
.
По такъв начин ние получаваме две компоненти на ускорението, всяка от които характеризира