Закон на Максуел за разпределение на молекулите в газовете по скорости и енергии

Закон на Максуел за разпределение на молекулите в газовете по скорости и енергии.
Закон на Болцман за разпределение на молекулите в потенциално поле.
Барометрична формула
Закон на Максуел за разпределение на молекулите в газовете по скорости и енергии
Съгласно молекулно-кинетичната теория молекулите на всеки газ се движат свободно и хаотично
със скорости, различни по големина и посока. При извода на основното уравнение за идеалния газ
разгледахме една макроскопична система от N на брой молекули, движещи се с различни скорости v1,
v2,...,vN, и въведохме понятието средна квадратична скорост за характеризиране на състоянието й.
Допуснахме, че всички молекули на газа се движат с еднаква скорост, равна на vkв. Това
предположение е вярно само за опростения модел на газа, който използвахме при извода на основното
уравнение. Реално в една газова система поради ударите на молекулите една с друга и със стените на
съда винаги съществуват както молекули с относително малки
скорости, така и такива с доста големи скорости.
Един от важните въпроси в молекулната физика е какво ще бъде
разпределението на частиците в една система по скорости, т.е. какъв
брой частици ще имат скорости в определен интервал. Този въпрос е
бил изучен от английския физик Дж. Максуел и определената от него
зависимост носи названието закон на Максуел за разпределение на
молекулите по скорости (фиг. 1) или просто разпределение на
Максуел на молекулите по скорости. Функцията f(v) ни дава частта
от молекулите, които се движат с дадена скорост v, т.е. това е
вероятността една молекула да се движи с тази скорост. Оказва се, че
сред молекулите, движещи се с най-различни скорости, при
определена температура може да се отдели една голяма част от тях, която се движи с определена
скорост, наречена най-вероятна скорост. Тя се означава с vв и макар че е твърде близка до vkв, се
различава от нея. Молекулите със скорости, по-големи или по-малки от vв, са по-малко на брой и се
срещат по-рядко. Характерно за кривата на разпределението на Максуел е това, че тя не е симетрична
спрямо максимума си, съответстващ на най-вероятната скорост. Броят на бавно движещите се частици
се оказва по-малък от този на бързо движещите се (фиг. 1).