Учебник по Електротехника 2-част, КИНГ

Axo стационарният режим е периодичен, то зарядът може да бъде предс-
като сума от основен и един или повече хармоници.

„ Нека

Уравнението (14.50) е линейно нехомогенно диференциално уравнен
което при нулеви начални условия има следното решение:

bx?
324”

В резултат на изследванията дотук за решението х(г) на разгле
уравнение (14.40) се получава:

40) = qm, Sin(@t +, ) + дузпа + у3). (14.55)

x (t)= |sin ar — sin 3a].

„Стационарният периодичен заряд може да бъде представен и в еквива-

аформа

bx? 40) = qj, Sin ах + 4, COS Ut + дъзшЗах + q,.COs3ax , (14.56)

x(t) = X9(t) + 42x, (1) = X sin ae + Hoar Sinan —sin3ar
а)

връзките между Фа И И Фцойц. Са взаимнозначни.
Като се замести (14.56) в (14.54) се получава уравнение, в което пренеб-
game хармониците с номер по-висок от 3 и изравняваме компонентите пред
квите тригонометрични функции sinc, sin3wt, сова и созЗах. В резултат
чава система от четири уравнения спрямо неизвестните амплитуди
ди, 9ъ да. пред sin и cos функциите в (14.56). Тези амплитуди се намират
» се реши съответната система. Ако характеристиките на нелинейните еле-
на са от тип полиноми или се използват други апроксимиращи изрази,
стемата уравнения спрямо неизвестните амплитуди в (14.56) се получава.
9 се използват съответните коефициенти на Фурие, които се определят чис-
юи системата трябва да бъде решавана с подходящ числен метод.
Методът на хармоничния баланс е удобен при изследване на режимите в
ии умножители на честота.

320° 320*

Or (14.52) се вижда, че решението на (14.40) съдържа основен хармон
и трети хармоник. Отчитането на още едно смущение x,(t) в (14.41) би довел
до поява на пети хармоник в (14.52).