Самоиндукция и взаимна индукция

Самоиндукция и взаимна индукция. Енергия на магнитното поле
Самоиндукция и взаимна индукция
Видяхме, че при всяка промяна на магнитния поток през дадена площ се индуцира ЕДН и ако там се
намира затворен контур, по него ще протече ток. Нека да разгледаме един затворен контур C, по който
тече ток I (фиг. 1). В пространството около контура се създава магнитно поле.
Ако променим големината на тока, ще се промени и магнитната индукция на
полето около проводника, а оттам и магнитният поток през площта S на контура.
В такъв случай (1) в контура трябва да се индуцира ЕДН ℰi, което ще доведе до
протичане на допълнителен ток в проводника, посоката на който е съобразена с
правилото на Ленц. Това явление, при което в затворен контур се индуцира ЕДН
вследствие на промяната на тока в самия контур, се нарича самоиндукция. Нека
да определим от какво зависи това ЕДН. Първо ще изразим магнитния поток
през площта S като функция на протичащия ток I в най-простия случай, когато
имаме равнинен контур. В този случай магнитните индукции dB на всички елементи dl от контура са
еднопосочни (можем просто да сумираме големините им) и общата индукция B е перпендикулярна на
площта на контура (, cos 1B dS   за всеки елемент dS от площта). От закона на Био – Савар можем
да запишем: 0
2
sin
4
r
CC
B dB I dl
r
 



,
тъй като токът I е еднакъв през всички елементи dl от контура C, можем да го изнесем пред интеграла.
През площта S на контура преминава магнитен поток:
(1) 00
22
sin sin
. cos
44
rr
B
S S S S C S C
B
B dS B dS BdS I dl dS dl dS I
rr
LI
       
          
  