Специално огъване на прави греди

Минно-Геоложки Унив ерситет Свети Иван Рилски гр.София Катедра: Техническа механика Курсова задача №3 СПЕЦИАЛНО ОГЪВАНЕ НА ПРАВИ ГРЕДИ Изготвил:............... Проверил : ............... Да се определят и начертаят диаграмите на разрезните усилия Да се оразмери гредата , ако : σ доп =1,2 KN/ сm 2 Да се направи проверка на срязване , ако : τ доп =0,1 KN cm 2 Дадено: l= 0,5 m ; M 0 =34 KN . m ; P=140 KN ; k=1,2 1 . Опорни реакции 1.1 Въвеждане на координатна система Axy 1.2 Освобождаване от връзките Dx ; Dy ; M D 1.3 Условия за равновесие Xi =0 Dx =0 Yi =0 Dy -P=0 Dy =P =140 KN M Ai =0 M 0 -P.l+Dy.3.l-MD=0 34-140.0,5+140.1,5-MD=0 MD=34-70+210 MD= 174 KN.m Проверка дали MDi ≟0 - MD+P.2l+ M 0 ≟0 -174+14 0 .2.0,5 +34=0 0 ≡ 0 2. Вътрешни усилия I участък (лява част ) XA=0≤X≤XB=l=0,5 m Xi =0 N (x) =0 Z =0 Q Z =0 M Ci =0 M y + M 0 =0 M y =- M 0 =-34 KN m II участък XB =0,5≤X≤XD=1,5 Xi =0 N (x) + D X =0 N X =- D X =0 Zi =0 Q Z + D y =0 Q Z =- D y =-140 KN Ci =0 -My- M D +Dy. 1,5-X =0 - My-174+210-140X=0 My=36-140X при X=0,5 →My=36-140.0,5=-34 KN.m при X=1,5 →My=36-140.1,5=36-210=-174 KN.m Точка A 980440 -1270 0 0 B B D Координата / m 0 0,5 0,5 1,5 Qz ; KN 0 0 -14 0 -14 0 My ; KN.m -34 -34 -34 -17 4 МАЩАБ за Qz →1cm≙140 KN за My →1cm ≙ 34 KN.m Изчертаване на диаграмата върху чертежа 3. Оразмеряване σ= maxMy Wy = σ доп Wy - съпротивителен момент на сечението Wy= b. h 2 6 - за правоъгълно сечение h= k.b =1,2.b | maxMy |=17 4. 10 3 N от диаграматa 174. 10 3 .6 b (1,2.b) 2 6 ≤ 12. 10 6 174. 6 1,44. b 3 ≤ 12 . 10 3 b 3 ≥ 87 154 . 1 2 1,44. 4 2 1 .10 3 b≥ 3 0,0604 =0,392m=39,2. 10 -2 m Избирам b=40. 10 -2 h=1,2.40. 10 -2 =48. 10 -2 изчислявам Wy Wy= 40. 10 -2 . 48. 10 -2 2 6 =15360. 10 -6 m 3 Ръбови точки σ x,1 σ x,2 } + - maxMy Wy = -174. 10 3 15. 10 -3 = + - 11,6 . 10 6 Pa σ x,1 =-11,6MPa ≤ σ доп =12 Mpa σ x,2 =11,6MPa ≤ σ доп =12MPa 4 Проверка на срязване τ x =1,5. maxQz F ≤ τ доп maxQz=12KN- от диаграмата F=b.h= 40. 10 -2 .48. 10 -2 =1920. 10 -2 m 2 F - лице на напречното сечение τ x =1,5 140. 10 3 1920. 10 -4 =0,11MPa≤1MPa