Граници на функции

Question

Здравейте, Може ли някой да ми обясни методът по който се получава решението на примера от снимката?

Лазар Пендов · Accepted Answer

Първо се използва формула за съкратено умножение: (a-b)*(a+b) = a² - b² (само дето са x и корен от x). Така се отърваваш от няколко корени.
Следващото е изкарване на x пред скоби отгоре от първите скоби (този писал задачата го е направил наум явно). В скобите остава x-1, което се съкращава със същото в знаменателя.
След всичкото това съкращаване заместваш x с 1, защото x клони към 1 и получаваш това, което виждаш накрая.

Георги Нешев · Answer

Oтговорилият преди мене е обяснил как е решена задачата; целта е да се премахне неопределеността [0/0]. Ето и друго много по-ясно и лесно решение:

Светлана Петкова · Answer

За да се елиминира критичната точка в знаменателя, се умножават под и над дробната черта с такива "измислени", че да се получи нещо различно; целим се в съкращаване на тази критична точка, видно е и в случая: (х -1). Това "измисляне" се достига с практика, малко решаване на подобни задачки.

Румяна Петкова · Answer

Да мога

Александър Велинов · Answer

Умножаваш и разделяш на х+√x и х+1. Умножават се първите 2 в числителя, както и 1вото и 3тото от знаменателя. х^2-х = х(х-1). Съкращават се (в пропуснатата стъпка) двата х-1. Заменя се х с 1 навсякъде, след като вече знаменателя не може да бъде 0. Нататък е ясно

Александър Велинов · Answer

Реално въобще не са нужни тези "хитринки" с изкуствено добавяне на множители в случая. Просто в началото от числителя може да се извади пред скоби √х и задачата е на половин ред

Пламена Иванова · Answer

Точно това “измисляне” ме обърква, защото не намирам логиката понякога.
Може ли някой да сподели дали е ефективно и приложимо да заместваме стойността към която х клони с число близко до нея ( 2 с 2.1 или 2.01, например)? Използва ли се този метод въобще?

Граници на функции

7 отговора