Определен интеграл

Question

Здравейте колеги,

Имам нужда от помощ по ВМ 2, една и съща задача, но с различни решения и отговори. Единият вариант е от учителката, при която ходя на частни уроци, а другият от учебника по ВМ. Според вас, кой е верният източник?

Иван Попов · Accepted Answer

И трите решения са грешни. При решението от учебника на колегата степента на първия x е понижена иначе е решена вярно. Решението на колегата е вярно донякъде обаче като си изкарвал 1/4 пред скоби всъщност не си го изкарал защото след това продължава да си е в скобите. Грешката при колежката от коментарите обаче е може би по-груба тъй като тя първо замества с долната граница на интеграла от където получава верния отговор обаче със знак "-".

Люба Петрова · Answer

Аз получих трети отговор и не знам кой точно е верният :д

Лазар Пендов · Answer

Като не си сигурен в решението си лесно може да използваш Wolfram (online версията): https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+(x%5E3-2x%2B3)dx
Ако се реши като неопределен интеграл (т.е. до преди да смяташ това с горната и долната граница на за определения интеграл), интегралът се разделя на 3 прости таблични интеграли: ((x^4)/4)) - (x^2) + (3x). След това просто заместваш всяко x с горната граница минус същото, но с долната граница: ((2^4)/4) - ((1^4)/4) - (2^2 - 1^2) + 3*2 - 3*1 = 4 - 1/4 - 4 + 1 - 6 - 3 = 3.75
Ако не съм объркал сметките, би трябвало да е това.

Пламен Розинов · Answer

Колегата от Техническия е прав. Получава се 15/4 със знак плюс.

Радко Веселинов · Answer

Благодаря на всички за отговорите. Интересна ситуация се получи...

Определен интеграл

5 отговора