Системи линейни уравнения

Question

Здравейте колеги,

При решаване на системата по метода на Гаус, в последния ред на разширената матрица получих само нули. Въпросът ми е по какъв начин следва да се реши системата?
Отговорите в учебника са : x1 = -3t; x2 = 3+10t; x3 = 2+5t; x4= t

Цветелина Цветанска · Accepted Answer

Тъй като уравненията са линейно зависими (затова получаваш нулев ред), те не са достатъчни, за да намериш единствено числено решение от тях. До тук си установил точно това. Можеш обаче да намериш множество от решения. За целта полагаш едно от неизвестните да бъде някакъв параметър t. В твоя отговор са решили това да бъде x4. Така махаш нулевия ред, защото той не носи смисъл, и добавяш още едно уранение x4 = t , тоест добавяш реда (0 0 0 1 | t) Продължаваш решението си по Гаус, като третираш t ка

Радко Веселинов · Answer

Благодаря за помощта, ще пробвам да я реша по този начин :)

Системи линейни уравнения

2 отговора