Статистически разпределения. Нормално разпределение – свойства.

Статистически разпределения. Нормално разпределение – свойства.
(Тема 53)

Статистически разпределения:


Понятието разпределение е основно в статистическия анализ. Именно в статистическите
разпределения се проявяват съществени закономерности в структурата, динамиката и
зависимостите на масовите явления. От теорията на вероятностите е известно, че ако в резултат на
различни случайни обстоятелства, една величина приема различни стойности, тя се нарича
случайна величина, а тя може да бъде дискретна и непрекъсната. Появата на всяка числена
стойност на случайната величина (сбъдването на определено събитие) е свързана с някаква
вероятност. Известно е, че отделните възможни стойности на случайната величина са
несъвместими и сумата от техните вероятности е равна на 1. Възможните стойности на случайната
величина и съответните им вероятности образуват разпределение. Разпределението на дискретна
променлива е дискретно, а на непрекъсната величина – непрекъснато. Разпределението на
вероятностите се нарича вероятностно или теоретично разпределение. Теоретично честотно
разпределение честотното разпределение, което може да се конструира, ако данните са събрани
от всички възможни елементи на популацията. Разпределението на честотите от извадка,
изведена от интересуващата ни популация, образуват емпирично разпределение. Ако
разглеждаме емпиричното разпределение като разпределение на честоти в извадка от
хипотетична популация, разпределението на релативните честоти е някакво приближение към
истинското разпределение на вероятностите. Оттук и възможността теоретичните разпределения
да се използват като модели за изследване на емпиричните разпределения. Теоретичните
разпределения са важни, тъй като много статистически методи са базирани на разбирането, че
наблюдаваните данни са извадка от популация с известно разпределение. Те дават възможност за
по-добро разбиране на общите характеристики на даден набор от данни и връзката между дадена
стойност и целия набор данни. Тези разпределения дават възможността да се определи
вероятността дадена случайна променлива