Чисто усукване

Минно-Геоложки Унив ерситет Свети Иван Рилски гр.София Катедра: Техническа механика Курсова задача №2 Чисто усукване Изготвил:............... Проверил : ............... Да се определи големината на момента М за дадената греда с кръгло напречно сечение ако : Дадено σ доп =60МРa; θ доп = 1 ° m ;d=8. 10 -2 m; d 1 =4. 10 -2 m;G=0,8. 10 11 Pa 1. Опорни реакции 1.1 Въвеждаме координатната ОС Х 1.2 Освобождаваме от връзките М А 1.3 Условия за равновесие М xi=0 M A +M±2M=0 M A =M 2. Вътрешни усилия I участък ( лява част) АВ Mxi =0 M A + M t1 =0 M t1 = M A = -M II участък ( дясна част ) BD Mxi =0 -2M- M t2 =0 M t2 =-2M 3. Оразмеряване 3.1 Якостно условие σ= ⃓maxMt⃓ Wc ≤σдоп Wc = π. d 3 16 За I участък -M π. d 3 16 ≤σдоп М≤ 60. 10 6 .π. (8. 10 -2 ) 3 16 М≤ 60. 10 6 .π. 8 3 . 10 -6 16 М≤6030,8 N.m=6,0308 KN.m II участък Wc= 2M π. d 3 . 1- α 4 16 ≤60. 10 6 Wc= 2M π. 8. 10 -2 3 .0,9375 16 ≤60. 10 6 2M≤ 60. 10 6 .π. 8 3 . 10 -6 .0,9375 16 2M≤5654 N.m M=11309 N.m=11,309 KN.m 3.2 Деформационно условие I участък Jc= π. d 4 32 ≥ maxMt G.θ . 180 π π. 8. 10 -2 4 32 ≥ M 08. 10 11 .1 . 180 π π 2 .4096. 10 -8 .0,8. 10 11 .1≥M.180.32 32340719,7≥M.5760 -M≤-5614 N.m= -5,614 KN.m II Учатък π. d 4 . 1- α 4 32 ≥ maxMt G.θ . 180 π π. 8. 10 -2 4 32 ≥ -2M 0,8. 10 11 .1 . 180 π π 2 .4096. 10 -8 .0,8. 10 11 .1.0,9375≥-2M.180.32 30319424,72≥-2M.11520 M≤2631 N.m=2,631:2=1316 N.m Мащаб : 1см ≙1,316 KN.m