Избрани непараметрични тестове за проверка на хипотези

13 ИЗБРАНИ НЕПАРАМЕТРИЧНИ ТЕСТОВЕ ЗА ПРОВЕРКА НА ХИПОТЕЗИ

В предишните глави обсъдихме използването на нормалното разпределение, t- разпределението на Стюдънт и F-разпределението на Фишер за проверката на различни хипотези относно популационните параметри. При всеки от тези тестове бяха направени определени допускания относно параметрите на популацията, от която е извлечена извадката, а именно, предположенията за нормалност и хомогенност на дисперсията на съответните популации. Тези тестове обикновено се наричат параматрични тестове. При тези тестове за проверка на хипотези едно допълнително предположение е твърде важно: скалата, по която се измерва зависимата променлива трябва да е най-малко интервална. Това предположение е необходимо, за да се изчислят средните и дисперсиите, участващи в различни формули за тестовата статистика. Ако измерителната скала е по-ниска от интервалната (рангова или номинална) изчисляването на средните и дисперсиите и използването на тестовите статистики е неподходящо. Очевидно, възниква въпросът какво да се прави, ако данните се измерват в неметрична скала или ако параметричните предположения са некоректни. Тази ситуациия е често срещана в археологията. Подходящите методи, които са разработени от статитиката в този случаи се наричат непараметрични1 методи за проверка на хипотези. Тези тестове

предполагат по-слаби изходни предположения. По-специално, те
не изискват нормалност и/или хомогенност на дисперсията, а също така данните могат да са измерени и по неметрична скала. В тази глава ще опишем само една незначителна част от съществуващите непараметрични тестове. Водещо е желанието да се
Непараметричните тестове се използват, когато данните се измерват по неметрична скала (рангова или номинална) или когато са нарушени някои от изискванията на параметричните тестове. Най-общо, предположенията относно популационното разпределение са по-слаби от тези при параметричните. Независимо от това, логическата верига на статистическия извод остава непроменена.

опишат непараметрични тестове, които се явават аналог на вече разгледани параметрични. Първо ще разгледаме методи, които са подходящи за номинални данни, а след това и такива, които са подходящи за рангови данни. Специфичните тестове са обобщени в Таблица 1.

Ключови термини Параметрични тестове Тест на МакНемар за промяна
Непараметрични тестове Медианен тест Наблюдавана честота U-тест на Ман-Уитни Очаквана честота Тест за независимост Хи-квадрат разпределение Съвпадащи рангове

Еднофакторен дисперсионен анализ на Крускал-Уолис Коефициент на контингенция
Знаково-рангов тест на Уилкоксон за свързани извадки