Прогнозиране с метода на ARIMA в SPSS

ARIMA

Основна постановка на казуса

Маркетинговият отдел на компания за продажби по каталог е натоварен със задачата да разработи 12-месечна прогноза за продажбите на предлаганите по каталог артикули. Данните за месечните продажби (в стойност) на всички стоки, продавани по каталог (мъжко, дамско облекло и бижутерия), както и предполагаемите фактори, обуславящи тяхната динамика (брой изпратени каталози, брой страници в каталог, брой отворени линии за поръчка, разходи за печатна реклама, брой търговски представители), са обобщени за период от 10 години (от януари 1989 г. до декември 1998 г.). В базата данни се съдържа и променливата “промоции”, която е типична дъми променлива с код 1 за периодите с ценови промоции и код 0 за всички останали периоди.
Във връзка с възможността за предварителна оценка на прогностичните способности на различните методи и модели и на тази основа извършване на сравнителен анализ и избор на най-точния от тях, маркетинговите специалисти използват техниката на валидиране, като валидиращият период обхваща последната година от историческия период (от януари до декември 1998 г.). При оценката на прецизността на прогнозите те се основават на показателя среден абсолютен процент на грешка (МАРЕ).

Вашите задачи са:

1. Ендогенно ARIMA моделиране

ARIMA моделите са едни от най-популярните представители на ендогенните отворени модели за бизнес прогнозиране. Приложението им се реализира на три фази: (1) идентификациране броя (реда) на параметрите p, d, q и sp, sd, sq (за сезонните модели) въз основа на корелограмите; (2) оценяване на параметрите и изключване на тези от тях, които не са статистически значими; и (3) диагностична проверка на остатъците за наличието на нормално разпределение, хомоскедастичност и случаен характер.
Накракто ще бъдат представени някои от основните правила, които трябва да се съблюдават при ендогенното ARIMA моделиране.
(1) Идентификация на ARIMA параметри:
Авторегресионен параметър (p). Показва паметта на процеса за предходни наблюдения. Обикновено приема стойности 0,1 или 2. При стойност 0 означава, че при фактическите данни не се наблюдава автокорелация. При стойност 1 означава, че фактическите данни, обект на моделиране, си корелират помежду си при лаг 1 (най-често срещаната ситуация). При стойност 2 означава, че фактическите данни, обект на моделиране, си корелират помежду си при лаг 2, т.е. тяхната величина (хt) се определя от величината на двете предходни наблюдения поотделно (хt-1 и хt-2).
Интегриран параметър, параметър на последователни разлики (d). Свидетелства за наличието на тренд в