Стандартни стойности и нормална крива

4 СТАНДАРТНИ СТОЙНОСТИ И НОРМАЛНА КРИВА

До този момент концентрирахме вниманието си основно върху това, как да опишем едно отделно множество от данни, или как да покажем неговото честотно разпределение. Ще припомним, че необходимата за това описание информация е: 1) формата на разпределението; 2) разположението (мерките за централната тенденция);
3) дисперсията (мерките за разсейването). Независимо, че описанието на разпределението хвърля значителна светлина върху поведението на данните и служи като основа за по-нататъшни изводи, то не е в състояние да даде цялата информация, необходима за статистически анализ и интерпретация.

Стандартни стойности
Да разгледаме данните с измерените дължини на артефактите. Нека за един от
тях е получено, че има дължина 36 мм. Какво означава този резултат? Независимо, че този резултат може да има известно значение при интерпретацията, той придобива най- голямо практическа тежест, когато се сравни с други подобни резултати. Тогава може да се отговори на някои важни въпроси. Например, дали попада извън множеството от стойности, за които е известно, че са характерни за даден период или място? Или, дали тези 36 мм определят на този артефакт място в опашката на разпределението, т.е. са екстремални, или лежат близо до центъра? За каква група или популация този резултат е представителен?
Да обсъдим друг пример, при който оръдие, намерено при едни разкопки има дължина 36 мм, а подобно оръдие, намерено при други подобни разкопки, има дължина 45 мм. Може ли да се направи извод, че двата артефакта са подобни по отношение на дължината или, че вторият е по-необикновен по отношение на този параметър, отколкото първия? Няма начин да се отговори директно на този въпрос, ако не знаем как да сравним резултатите от двете партиди и какво е разположението на измерените стойности в разпределението на тези резултатите. Можем да използваме вече разгледаните подходи за определяне на относителния ранг на резултатите в съответните разпределения. Освен това, можем да използваме процедура, която да “стандартизира” всяко разпределение така, че съответните резултати от измерванията на дължините на двете партиди да станат сравними.

Ключови термини Стандартна стойност Нормална крива (разпределение)
z-стойност Стандартна нормална крива
Преобразувана стойност Таблица на стойностите (на стандартната нормална крива)

До този момент ние можем да опишем резултатите от тестовете или като сурови данни или като персентилни рангове. Използването на суровите данни има този недостатък, че резултатите са несравними. Средните стойности от различни извадки рядко са директно сравними. Например, стойността 36 мм може да бъде по-малка от средната на друга