Типове коефициенти на взаимовръзка

6 ТИПОВЕ КОЕФИЦИЕНТИ НА ВЗАИМОВРЪЗКА

До този момент разгледахме единствено коефициента на корелация на Пирсън, или т.нар. коефициент на смесените произведения. Този коефициент беше въведен като индекс на взаимовръзката между две случайни променливи. Бяха обсъдени условията, които трябва да се изпълняват, за да се използва този коефициент, както и факторите, оказващи влияние върху размера на коефициента и начина на неговото изчисляване. Едно от основните изисквания при оценяването на r беше и двете случайни променливи да се измерват в интервална скала или в скала на отношенията, т.е. в метрична скала, като дължина, тегло, ширина или дебелина на артефакта. Очевидно, много често това изикване не е възможно да се удовлетвори.

Скали на измерване
Един от най-важните въпроси при използването на корелационния анализ е въпросът за скалата на измерване на променливите, за които трябва да се оцени силата на взаимовръзката. Вече обсъдихме (в Глава 1) йерархията на използваните в статистиката скали на измерване. В тази глава ще продължим това обсъждане в малко по-друга светлина като разгледаме често възникващия в практиката проблем за анализ на данни, измервани в разнотипни скали.

Номинална скала – дискретна дихотомна скала
До този момент правихме разлика между между непрекъснати и дискретни променливи. В тази глава ще използваме подобен подход и за номиналната скала. Ще отделим специален вид подскала на тази скала, която ще наричаме двойчна, дихотомна или бинарна, тъй като в този случай всяка променлива в тази скала може да приема само две взаимноизключващи се стойности. Дадено свойство може или да присъства или да отсъства. Обикновено наличието на изучаваното свойство ще се кодира с “1”, а отсъствието – с “0”. Типичен пример за такава скала е скалата, по която се измерва променливата “пол” (мъж=0, жена=1), или ако искаме да оценим отговора на даден въпрос само с “верен/неверен” (верен=1, неверен=0). Очевидно, могат да се използват и други кодове за означаване на двата класа, тъй като тези кодове нямат смислово натоварване, а са само етикети за различаване на класовете.

Номинална скала – непрекъсната дихотомна скала
В непрекъснатата дихотомна скала данните, които се наблюдават могат отново да приемат само една от две взаимноизключващи се категории, но се предполага, че променливата, която се измерва има непрекъснато разпределение и обикновено се приема, че това разпределение е нормално. Например, можем да разполагаме с данни за измереното тегло на емисия монети в грама и като резултат да имаме информация само дали дадена монета тежи повече от 10 гр. (и този резултат е кодиран с “1”) или нейното тегло е равно