КАПАЦИТЕТНИ ОГРАНИЧЕНИЯ

λ 1λ
λ λ λ λλλλ СТОПАНСКААКАДЕМИЯ“Д.А.ЦЕНОВ”
λλλλλ λ λ λλλλ λ λλλλλλλλ
КλАλТλЕλДλРλАλλLFРλАλРλКλЕλТλИλНλГ”λλ
λ
λ
Казус“Оптималноценообразуваневусловиятанамонопол
приналичиенаограничениявкапацитетанапредлагане”
λ
Оптималните цени имат за резултат определени пласментни количества (получени на
базатанаустановенатафункционалназависимостмеждупласментицена).Възможноеобаче
предприятиетоданеевсъстояниедаосигури(произведеилидостави)тезиколичествапоради
капацитетни ограничения от различно естество. В такава ситуация е необходимо да се
определят цени, които оптимизират целевата функцияпри отчитане на капацитетните
ограничителниусловия.ПолезенинструментвтоваотношениеемултипликаторътнаЛагранж
(λ). За използването му е необходимо да се дефиниратрестриктивните условия. За всички
продукти на предприятието, които са зависими от ограничителния фактор, се определят
капацитетникоефициентиγ
i.Стойносттанатезикоефициентипоказвакаквачастоткапацитета
(измерена в съответната мерна единица – часа, бройзаети или др.) се използва за
производството или реализацията на единица от съответния продукт. Сумата от
произведенията на всеки отделен коефициент и пласментното количество на съответния
продукттрябвадаепо)малкаилиравнанаограничителнияфактор:
λ≤∑
=
n
i
ii
x
1
.γ !λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λλλλλλ (1)λ
където + изразява разполагаемия капацитет на ограничителния фактор (производствен
капацитет, капацитет за складиране, брой персонал,време за работа и др.), аn е броя на
анализиранитепродукти.
Приналичиетонакапацитетниограниченияизвежданетонаоптималниценипреминава
презследнатапроцедура:
1. Ограничителнотоусловие(уравнение1)сетрансформиравизраз,равенна0;
2. Ляватачастнаравенствотонатакаполученияизразсеумножавасмултипликаторана
Лагранж(λ);
3. Новополучения в т. 2 израз се изважда от целевата функция (общата функция на
печалбата от всички свързани с капацитетния ограничител продукти). Получава се
модифициранацелевафункция(
L).
4. ФункциятаL се изследва за максимум, като последователно се диференцира спрямо