КАПАЦИТЕТНИ ОГРАНИЧЕНИЯ

С Т О П А Н С К А А К А Д Е М И Я “Д. А. Ц Е Н О В”
К А Т Е Д Р А “М А Р К Е Т И Н Г”

Казус “Оптимално ценообразуване в условията на монопол
при наличие на ограничения в капацитета на предлагане”
Оптималните цени имат за резултат определени пласментни количества (получени на
базата на установената функционална зависимост между пласмент и цена). Възможно е обаче
предприятието да не е в състояние да осигури (произведе или достави) тези количества поради
капацитетни ограничения от различно естество. В такава ситуация е необходимо да се
определят цени, които оптимизират целевата функция при отчитане на капацитетните
ограничителни условия. Полезен инструмент в това отношение е мултипликаторът на Лагранж
(λ). За използването му е необходимо да се дефинират рестриктивните условия. За всички
продукти на предприятието, които са зависими от ограничителния фактор, се определят
капацитетни коефициенти γi. Стойността на тези коефициенти показва каква част от капацитета
(измерена в съответната мерна единица – часа, брой заети или др.) се използва за
производството или реализацията на единица от съответния продукт. Сумата от
произведенията на всеки отделен коефициент и пласментното количество на съответния
продукт трябва да е по-малка или равна на ограничителния фактор:
n

∑ γ .x ≤ Ω ,
i

i

(1)

i =1

където Ω изразява разполагаемия капацитет на ограничителния фактор (производствен
капацитет, капацитет за складиране, брой персонал, време за работа и др.), а n е броя на
анализираните продукти.
При наличието на капацитетни ограничения извеждането на оптимални цени преминава
през следната процедура:
1. Ограничителното условие (уравнение 1) се трансформира в израз, равен на 0;
2. Лявата част на равенството на така получения израз се умножава с мултипликатора на
Лагранж (λ);
3. Новополучения в т. 2 израз се изважда от целевата функция (общата функция на
печалбата от всички свързани с капацитетния ограничител продукти). Получава се