Непараметрични техники за оценка на хипотези. Критерий χ2

Непараметрични техники за оценка на хипотези. Критерий χ2
(Тема 58) (примери стр 149 – стр 155)
Непараметрични техники за оценка на хипотези:
Проверява се хипотезата относно съответствието между дадено емпирично и
предполагаемо теоретично опредлеение. Тъй като тези тестове не се базират на разпределението
на променливата (параметрите) в популацията, те се наричат непараметрични или независещи от
разпределението методи. С понятитето непараметричен анализ се обединява голяма група
статистически критерии, които се използват главно за проверка на хипотези. Недостатък на
непараметричните методи е по – малката мощност на използваните при тях статистически
критерии. Някои по –известни непараметрични методи са Хи-квадрат за анализ на номинални
данни в контингентни таблици, рангова корелация на Спирман за анализ на ординални данни, t-
тест на немар. Тези методи изискват разглежданите разпределения да имат подобна форма, но
няма ограничение относно вида на тази форма. Ако наблюденията са получени от нормално
разпределени популации, непараметричните методи имат 95% до 96% от мошността на
съответните параметрични методи.
Критерий 2
Критерият на Пирсон 2 е един от най-често използваните.
Прилага се:
 за изследване на връзки, без обаче да измерва силата й;
 за изследване на различия при номинални/ категорийни данни.
В практиката 2 се използва като филтър при подбор на значими фактори сред множество
изследвани фактори. Тъй като 2 не дава представа за силата на връзката, следва да се приложат
допълнителни статистически методи за установяване на силата на зависимостта
(корелация,регресия и др.) За разлика от нормалното разпределение 2-разпределението приема
само положителни стойности (повдигнати на квадрат количества) и подобно на F-
разпределението е в диапазона 0 до безкрайност. То е изтеглено разпределение, като степента на
наклона зависи от степените на свобода. За малко степени на свобода то е дясно изтеглено, но с
увеличаването на степените на свобода се доближава до нормалното. Свойсто на 2-
разпределението е, че неговата дисперсия е два пъти по-голяма от средната стойност. При