Елементи от теория на вероятностите

ГЛАВА ОСМА

ЕЛЕМЕНТИ ОТ ТЕОРИЯТА НА ВЕРОЯТНОСТИТЕ
§1. ВЪВЕДЕНИЕ
Ако анализираме процесите, явленията и дейностите в природата, обществото и образователната система ще видим, че те са свързани помежду си с причинноследствени връзки. Възникването на едно явление се явява причина за настъпване на друго и т.н.
Явление - причина – са онези явления, при появата на които настъпват други явления, наречени следствия.
Например: причина за счупване на стъклото е хвърления камък по него; причина да потече вода от чешмата е отварянето на крана; причина да светне лампата е натискането на бутона; причина да получи двойка студента на изпит е да се яви неподготвен на изпита и т.н.
Явленията - причина и следствие могат да бъдат случайни (вероятностни) и неслучайни (детерминирани).
Случайни са онези явления, които при настъпване на явленията причина могат да настъпят, а могат и да не настъпят.
Неслучайни (детерминирани) са онези явления, които при настъпване на явленията – причина, те сигурно настъпват.
Теорията на вероятностите и математическата статистика са вероятностни количествени методи, които изучават, моделират, анализират и прогнозират закономерностите (причинно-следствените връзки) при явления, процеси и дейности със случаен характер.

§2. ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ
Основни първични понятия в теорията на вероятностите и математическата статистика са понятията опит (експеримент) и събитие.
Опит (експеримент) се нарича създаването на необходимите условия за настъпване на дадено явление, процес или дейност.
Събитие се нарича изхода, (резултата)от експеримента.
То няма продължителност във времето, а само фиксира момента на завършване на явлението причина и момента на започване на явлението следствие.
Тези понятия не се дефинират чрез други понятия, а се илюстрират с примери. Събитията се означават с главните букви на латинската азбука.
Елементарни събития – всеки възможен изход при даден експеримент се нарича елементарно събитие, което се бележи с <Object: word/embeddings/oleObject1.bin> и съответни индекси,
например: Хвърлянето на монета е опит с 2 изхода, две елементарни (събития):
а) <Object: word/embeddings/oleObject2.bin> да се падне лице; б) <Object: word/embeddings/oleObject3.bin> да се падне гръб.

Пример 2: Хвърлянето на зар е опит с 6 изхода, 6 елементарни (събития): <Object: word/embeddings/oleObject4.bin>
Пример 3: Нека при хвърляне на 1 зар си дефинираме следните събития: