Учебник по ВМ3

____________0____________

С Ъ Д Ъ Р Ж А Н И Е


I. ВЕКТОРНА ФУНКЦИЯ НА РЕАЛЕН АРГУМЕНТ 1

1. ДЕКАРТОВА КООРДИНАТНА СИСТЕМА 1
2. ВЕКТОРИ. ОПЕРАЦИИ С ВЕКТОРИ 4
3. ВЕКТОРНА ФУНКЦИЯ 12
ДЕФИНИЦИЯ, ДЕФИНИЦИОННА ОБЛАСТ , ГРАФИКА 12
ГРАНИЦА НА ВЕКТОРНА Ф УНКЦИЯ 19
ДИФЕРЕНЦИРАНЕ И ИНТЕГ РИРАНЕ НА ВЕКТОРНИ ФУНКЦИИ 23
4. ПРИЛОЖЕНИЯ НА ВЕКТОРНИ ФУНКЦИИ 32


II. ФУНКЦИИ НА ДВЕ И ПОВЕЧЕ ПРОМЕНЛИВИ 50

1. ДЕФИНИЦИЯ, ДЕФИНИЦИОННА ОБЛАСТ , ГРАФИКА. ЛИНИИ ПО НИВА 50
2. ЧАСТНИ ПРОИЗВОДНИ 64
3. ЛОКАЛНИ ЕКСТРЕМУМИ 90
4. ГЛОБАЛНИ ЕКСТРЕМУМИ Н А ФУНКЦИИ НА ДВЕ ПРОМЕНЛИВИ 106
5. УСЛОВНИ ЕКСТРЕМУМИ 116
6. ДВОЙНИ ИНТЕГРАЛИ В ДЕКАРТОВА КООРДИНА ТНА СИСТЕМА 124
7. ДВОЙНИ ИНТЕГРАЛИ В ПОЛЯРНА КООРДИНАТН А СИСТЕМА 148
8. ПРИЛОЖЕНИЯ НА ДВОЙНИ ИНТЕГРАЛИ 161

____________1____________

I. ВЕКТОРНА ФУНКЦИЯ НА РЕАЛЕН АРГУМЕНТ

1. ДЕКАРТОВА КООРДИНАТНА СИСТЕМА

Едномерна декартова координатна система
Нека върху произволна права е фиксирана точката O ,
определена е положителна посока и е избрана мерна единица.
Тогава е дадена декартова координатна система Ox с начало
точката O .


Фиксираната координатна система определя взаимно
еднозначно съответствие между точките от правата и реалните числа.


Реалното число Px , равно на алгебричната мярка на отсечката OP
се нарича декартова координата на точката P и се записва: 
PxP
.

Двумерна декартова координатна система
Нека в равнината са фиксирани две взаимно перпендикулярни
числови оси с общо начало O .

____________2____________