Равновесие на герберови греди

Строителна механика
Определяне на опорни реакции в проста греда с конзолни краища и
конзолна греда

Задача 1:
Задачата представлява – проста
греда с един конзолен участък (надясно
от опора „В“).
Опорите на гредата са:
• НЕПОДВИЖНА – опора „А“ и
• ПОДВИЖНА – опора „В.
Гредата е натоварена с:
•
•

два разпределени товара,съответно триъгълников с максимална стойност 10 kN/m и
равномерно разпределен твар с q=10 kN/m
концентрирана, наклонена сила F=28 kN

Решение:
1. На местата на съответните опори поставяме неизвестните опорни реакции, като
спазваме правилото:
 неподвижната опора има ДВЕ опорни реакции, съответно перпендикулярна на
равнината на опората (вертикална сила Av) и успоредна на равнината на опората
(хоризонтална сила Ah)
 подвижната опора има само една опорна реакция, която е с направление
перпендикулярно на равнината на опората (в нашия случай вертикална сила В)
След като сме определили вида, местата и направленията на опорните реакции ги
нанасяме на чертежа, като посоката избираме предварително и при изчисление, ако получим
отрицателна стойност за някоя опорна реакция, ще променим посоката ú.

1

2. Опростяваме зададеното външно натоварване като:
2.1. Разлагаме наклонената сила на вертикална компонента Fy и хоризонтална
компонента Fx
𝐹𝑥 = 𝐹. cos 74° = 28.0,2756 = 7,72 𝑘𝑁

𝐹𝑦 = 𝐹. sin 74° = 28.0,9613 = 26,92 𝑘𝑁

2.2. Намираме равнодействащите сили Q1 и Q2 на разпределените товари
𝑞.𝑙

 за триъгълников разпределен товар 𝑄1 = 2 =

10.4,5
2

= 22,5 𝑘𝑁

 за равномерно разпределен товар 𝑄2 = 𝑞. 𝑙 = 10.2 = 20 𝑘𝑁

Нанасяме получените сили на чертежа като: