Равновесие на тяло под действие на равнинна система сили

Минно-Геоложки Унив ерситет Свети Иван Рилски гр.София Катедра: Техническа механика Курсова задача №1 равновесие на тяло под действие на равнинна система от сили Изготвил:............... Проверил : ............... Да се определи аналитично опорните реакции на показаната конструкциякато се като се направят необходимите проверки Дадено: q - 12 KN m ; m – 20 KN.m ; a – 1,4 m ; b – 1,1 m ; F – 25 KN ; α - 45 ° 1. Опростяване на схемата 1.1 въвеждане на координатната ос Axy 1.2 освобождаване от връзките Ax,Ay и В 1.3 разлагаме наклонената вътрешна сила Fx=F.sinα=25.sin 45 ° =25.0,7=17,67 KN Fy=F.cosα=25.cos 45 ° =25.0,7=17.67 KN 1.4 Заменяме равномерно разпределената сила с една съсредоточена сила Q=q.AC=12.3,6=43 KN a+b AC =sinα=>AC= a+b sinα = 1,1+1,4 0,7 =3,6 m Qx=Q.sinα=43.0,7=30,4 KN Qy=Q.cosα=43.0,7=30,4 KN 2 .определяне на опорните реакции от условието за равновесие i=1 n Xi=0 Ax=Fx-Qx=17.67-30.4=-12,73 KN i=1 n M Bi =0 -F.2-Qx.1,25-Qy.1,25+Fx.1,8-Fy.2,5-M-F.8+B.10=0 -25.2-30,4.1,25-30,4.1,25+17,67.1,8-17,67.2,5-20-25.8+B.10 -50-38-38+31,8-44,17-20-200+B.10 10.B=31,8-403,94 10.B=372,14 B=37,214 KN i=1 n M Bi =0 F.2-M+Fx.1,8+Qy 12-1,25 -Qx.1,25+F.8-Ay.10=0 25.2-20+17,67.1,8+17,67.2,5+30,4.10,75-30,4.1,25+25.8-Ay.10=0 50-20+31,8+44,17+326,8-38+200-Ay.10=0 10. Ay =666,56-58 10.Ay=608,56 Ay=60,856 KN 3. Проверка : Ay-2F+B-Qy-Fy≟0 60,856-2.25+37,214-30,4-17,67≟0 98,07-98,07=0 0≡0