Разширяване на понятието число

1. Цели числа
В математиката има редица задачи, неразрВ математиката има редица задачи, неразрешими в множеството на целите неотрицателни числа. Например никое такова число не може да бъде решение на уравнението EMBED Equation.DSMT4 , ако EMBED Equati
o
n
.
DSMT4 . Друг проблем, неразре
шим в това
м
ножест
во възниква при описание на процеса на изменение на величините. Ако едн
а
величина има стойност EMBED Equation.DSMT4 и в резултат на някакъв проц
е
с се е намалила с EMB
E
D

Equati
o
n.DSMT4 единици, но
в
а
т
а й стойност EMBED Equation.DSMT4 е неопределена при

EMBED Equation.DSMT4 .
Неразрешимостта на тези и други задачи довежда д
о
необходимостта да се р
а
з
ш
ири множеството EMBED Equation.DSMT4 . Тов
а
разширение се достига
ч
сумата на две отрицателни числа е равна на числото, противоположно на сумата от модулсумата на две отрицателни числа е равна на числото, противоположно на сумата от модулите им;
за да съберем две числа с различни знаци трябва от п
о
-
г
олямото по модул събираемо да изв
адим по-мал
к
ото по
модул и да поставим пред полученото число знака на събираемото с по-го
л
ям модул.
Операцията изваждане е определена за всеки две цели числа: EMBED Equ
a
tion.DSMT4 .
за да