Задачи от скаларно, векторно и смесено произведение

§5. Задачи от скаларно, векторно и смесено произведение

Съдържание
1. Пресмятане на скаларно произведение
2. Пресмятане на векторно произведение
3. Пресмятане на смесено произведение
4. Приложения

Скаларно произведение
Геометрично определение
ϕcosbaba
r
r
r
= ,
където ()ba
rr
,∠=ϕ , πϕ≤≤0, е ъгълът, който сключват двата вектора a
r и b
r.
Аналитичен запис. Ако

→→→→
++= kajaiaa
321
и
→→→→
++= kbjbibb
321

то

332211
... babababa ++=
→→
.
Основни задачи
1) дължина на вектор

2
3
2
2
2
1
aaaa ++=
→

2) ъгъл между вектори

2
3
2
2
2
1
2
3
2
2
2
1
332211
...
cos
bbbaaa
bababa