Корелация: Измерване на взаимовръзки

5 КОРЕЛАЦИЯ: ИЗМЕРВАНЕ НА ВЗАИМОВРЪЗКИ

До този момент обсъдихме статистическите процедури, използвани за описване на разпределението на една случайна променлива. Разгледахме мерките на централната тенденция и мерките на разсейването като основни характеристики на разпределението. Да предположим, че за група артефакти са измерени стойностите по две променливи. Да си припомним групата от 180 оръдия от миналите глави. Нека освен дължината за всеки артефакт да е даден и резултата от измерването на ширината в мм. Възможно е всяка променлива и нейното разпределение да бъдат описани отделно, но много често възниква въпросът за степента на свързаност на тези две променливи. Например, дали артефактите с по-голяма дължина са и с по-голяма ширина. В по-общи термини, дали ако стойностите на едната променлива нарастват, стойностите на другата също показват тенденция за нарастване? Статистическата мярка за описание на връзката между две случайни променливи е коефициентът на корелация.
Изследванията на взимовръзката между две променливи се срещат често в областта на археологическите изследвания Примерите за това са многобройни. Изучаването на връзката между две и повече променливи е основен подход за изследователите в областта на археологията. Няма научна дисциплина, която да не се занимава с разкриването на структурата на взаимовръзките между различни целеви променливи. Знанието на тази структура се счита за базово при всеки по-нататъшен анализ на данните, особено при използването на съвременните многомерни методи.
В тази глава ще се спрем преди всичко на класическия коефициент на корелация на Пирсън, които се изчислява чрез т.нар.смесени моменти и по традиция се бележи с , когато се отнася до популацията и с r, когато се отнася до извадката. Този коефициент се приема за стандартна мярка на взаимовръзката между две случайни променливи измервани по метрични скали. Други коефициенти, подобни в съдържателен смисъл на коефициента r, ще бъдат разгледани в Глава 6.

Корелационен коефициент и значение на корелацията
Коефициентът на корелация е индекс, които описва до каква степен две
множества от стойности са линейно свързани. С други думи, корелационният коефициент е мярка или индекс за взаимовръзката между две променливи. Корелационният коефициент може да приема всяка стойност от интервала [-1.0; +1.0]. Знакът плюс или минус пред коефициента показва посоката на тази връзка. Абсолютната стойност на коефициента показва размера на взаимовръзката.

Да разгледаме данните, показани в Таблица 1. Това са измервания на дължините,
ширините и дебелините на артефакти, датирани като отнасящи се към фаза ІХ (5875 –
5800 ВС)

Таблица 1. Измерени дължини, ширини и