Проверка на хипотези: Една извадка

9 ПРОВЕРКА НА ХИПОТЕЗИ : ЕДНА ИЗВАДКА

В двете предидущи глави бяха разгледани основните концепции на проверката на хипотези и интервалното оценяване. Обсъждането беше насочено преди всичко към логиката и стратегията при проверката на хипотези относно популационните параметри. Проверката на хипотези предполага да се вземе решение относно достоверността на хипотезираната стойност на параметъра. При интервалното оценяване върху скалата на измерване се строи интервал, който с предварително зададено ниво на доверие съдържа истинската, но неизвестна стойност на съответния параметър. Независимо дали се проверяват хипотези или се строят доверителни интервали, решението относно нужния параметър се базира на подходяща извадкова статистика. Следователно, изводът е насочен от статистиката към параметъра.

Ключови термини z-разпределение на
Фишер
Стандартна грешка на относителния дял

Стандартна грешка на zr Хи-квадрат разпределение
Относителен дял Статистическа точност

В тази глава концепциите за проверка на хипотези и построяване на доверителни интервали ще бъдат разширени и освен случая на популационна средна () ще се разгледат и методите за проверка на хипотези относно популационния корелационен коефициент (), популационния относителен дял () и популационната дисперсия (2). За всеки популационен параметър ще бъде зададена серия въпроси, чрез които ще бъде разкрита логиката и състоятелността на процедурите за проверка на хипотези и построяване на доверителни интервали. Важно е читателят да е в състояние да разпознава и използва правилно подходящите формули и да вникне в същността на процеса, който беше наречен логическа последователност на статистическия извод. Въпросите, които формират логическата структура на процеса на проверка на хипотези са:
1. Каква хипотеза ще се проверява?
2. Каква е хипотезираната стойност на параметъра и каква е оценената по извадката стойност?
3. Какво извадково разпределение има статистиката и каква е стандартната грешка на тази статистика?
4. Каква е критичната стойност на тестовата статистика при зададено ниво на значимост?
5. Каква е критичната стойност за доверителния интервал при зададено ниво на доверие?
6. Какво е решението, до което достигаме?
Използвайки тези въпроси за отправна точка ще опишем проверката на следните

конкретни хипотези:
  a ,
  a ,
  a
и  2  a , където а е хипотезираната чрез