Комплексни числа и полиноми

§1. Задачи от комплексни числа и полиноми

Съдържание
1. Задаване на комплексни числа
2. Действия с комплексни числа
3. Действия с полиноми
4. Каноничен вид на полином
ТЕОРИЯ
Комплексно число, зададено в алгебричен вид, се нарича числото iyxz+= , къде-
то x и y са реални числа, а i е имагинерната единица, за която 1
2
−=i. Числото x се
нарича реална част на
z, а
y се нарича имагинерна част на z и е се означават съот-
ветно с
zxRe= и zyIm=.Числото
iyxz−= се нарича комплексно спрегнато на
iyxz+= . Ако
111
iyxz += и
222
iyxz += са две комплексни числа, то те могат да се съ-
бират, да се изваждат, да се умножават и делят съответно по правилата

()()
212121
yyixxzz +++=+

()()
212121
yyixxzz −+−=−

()()
2121212121
xyyxiyyxxzz ++−=

() ( )
2
2
2
2
2211
22
21
22
11
2
1
yx
iyxiyx
zz
zz
iyx
iyx
z
z
+
−+
==
+
+
=