Дължина на отсечка.Деление на отсечка в дадено отношение.Уравнение на права.

1

Дължина на отсечка
Деление на отсечка в дадено отношение
Уравнения на права в равнината

Задача 1. Да се намери разстоянието между точките:
а) 2, 3A и 1,1B ; б) 3,4C и 5, 2D ; в) 0,0O и 1, 4E .
Задача 2. Да се намерят координатите на т.M , която дели отсечката AB с краища 2,3A
и 5,1B в отношение:
а)3 ; б) 1
2
 ; в) 4 ; г) 1
3
 .
Задача 3. Триъгълник има върхове  5, 5A , 7, 3B и 3,1C . Намерете
координатите на средите на страните на триъгълника.
Задача 4. Да се намерят дължините на медианите на триъгълника, който има върхове 3,4A
, 1,1B и 0, 3C . ?P


Задача 5. Докажете, че триъгълникът с върхове 0,0A , 3,3B и 6, 6C е
правоъгълен.
Задача 6. Докажете, че триъгълникът с върхове  3, 2A , 1,4B и 5,0C е
равнобедрен.
Задача 7. Докажете, че точките 8,0A , 0, 6B , 7, 7C и 1,1D лежат на
окръжност, чийто център е точката 4, 3O .
Задача 8. Да се построят правите, зададени със следните уравнения:
а) 2yx ; б) 1
2
yx ; в) 23yx ; г) yx ;
д) 2yx ; е) 1
2
yx ; ж) 2 3 4 0xy   ; з) 23yx   ;
и) 3 2 0x ; й) 3 5 0y ; к) 3yx ; л) 50xy   .
Задача 9. Минава ли правата :3 4 11 0g x y   през точките:
а) 3,5A ; б) 1
,1
2
B



 ; в) 2, 4C ; г) 1,2D .
Задача 10. Да се намери уравнението на права, която сключва с оста Ox ъгъл 0
60 и
пресича оста Oy в точка 0, 6A .
Задача 11. Да се намери уравнението на права, която сключва с абсцисната ос ъгъл 0
120
и пресича ординатната ос в точка 0,5N .