Задачи от частни производни и екстремуми на функции на две променливи

1
§1. Задачи от частни производни и екстремуми на функции на две променливи

Съдържание
1. Правила за диференциране на функция
2. Геометрично тълкуване на частна производна
3. Екстремуми на функция на две променливи

ТЕОРИЯ
Частни производни и диференцируемост. Нека функцията
()xf е определена в
някаква околност на точката
()
()() ()
( )
00
2
0
1
0
,,,
nxxx Kx . Да разгледаме функцията на една
променлива
()
() ()
( )
00
211
,,,
nxxxfx K=ϕ . Ако функцията
()
1
xϕ е диференцируема в точката
()0
11
xx=, то нейната производна
()
()
0
1
xϕ′ се нарича частна производна на ()xf относно
променливата
1
x в точката
()0
x и се бележи с
()
()
()() ()
()
()() ()
( )
1
00
2
0
1
00
21
0
1
0
1